UN ERRORE CHE FREGA TROPPO SPESSO LO STUDENTE

La causa di un errore che gli studenti fanno spesso è il segno  negativo davanti ad una frazione.

Ecco un esempio di equazione di 1° grado.

La maggior parte degli studenti si fa fregare dal  segno  negativo fra le due frazioni.

Eseguendo il m.c.m.  scriveranno  : 

5x - 1 - x - 17 = 8 x    (qualcuno addirittura lascerà  4 x  perché dimenticherà di moltiplicarlo  per 2  che  è  il  m.c.m.). (Corretto sarebbe stato : 5x - 1 - x + 17 = 8x) 

Sarebbe meglio che ricordasse che moltiplicando o dividendo entrambi i membri  di una uguaglianza per uno stesso numero (purché diverso da zero), si ottiene un’altra uguaglianza (ad es. se nell’uguagliaza  5 + 2 = 7  moltiplichiamo per 3 entrambi i membri, otteniamo : 15+6 = 21).

Se nell’eqz. 1) avesse moltiplicato per 2 entrambi i membri non avrebbe dimenticato di moltiplicare per 2 anche il 4 x.

Quello che ha azzeccato  8 x   (perché  non  ha  dimenticato la moltiplicazione per 2, dirà :

x = - 18 / 4   o anche un valore diverso, perché nella sua equazione aveva l’incognita al secondo

membro   – 18 = 4 x  (basterebbe guardarla allo specchio …, si vedrebbe 4 x = -18

Ma se sostituisse il valore trovato nell’eqz. 1) vedrebbe che il suo risultato è sbagliato.

Quell’altro studente (del 4x) troverebbe  un risultato impossibile  - 18 = 0.

Si sono fatti fregare dal segno negativo davanti alla seconda frazione della  1)

Basterebbe  ricordarsi che, fatto  il  m.c.m.,   dopo  il  segno  negativo,  conviene

aggiungere una parentesi tonda e scrivere : 5x - 1 - (x - 17) =  8  x. 

4x + 16 = 8x. Se ha scritto 16 = 4x  c'è ancora  il  mezzo dramma  di  avere  l'incognita  x  al secondo membro. Eppure basterebbe guardare l'equazione allo specchio. Si vedrebbe 4x = 16 .

E quanto vale x se moltiplicando il suo valore per 4 diventa 16?

Il risultato della 1) è quindi  x = 4  e se si sostituisce questo valore nella 1) si trova una identità.

Secondo me gli insegnanti di Matematica, pur conoscendo la diffusione di questo errore NON INSISTONO A SUFFICIENZA NEL METTERE IN GUARDIA  LO  STUDENTE.
 Il sottoscritto lo segnala ai genitori che provvedano per tempo ad avvisare i propri figli e a fargli provare varie volte.

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N.B. Trovato il valore di x nelle 8 equazioni precedenti, si consiglia di sostituirlo nell’equazione di partenza per verificare che risulti una identità.

      5 / 0  è impossibile perché non esiste un numero che moltiplicato per zero possa dare 5.

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