IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Con un celebre esperimento fatto fra il  1840   ed   il  1870,    James  Joule dimostrò  che il calore è una forma di ENERGIA e non un fluido (calorico) come molti ritenevano.

Un corpo può essere riscaldato sia fornendogli calore, che lavoro, cioè energia meccanica. Po-

tremmo riscaldare l'acqua nella vasca da bagno, facendo cadere in essa ripetutamente un peso

da una certa altezza.

Se l'acqua fosse  40  litri  e  si volesse aumentare la sua temperatura di un solo grado,  lasciando  cadere un peso di 10 N  da  2 m  di altezza, dovremmo ripetere la caduta per più di 8000 volte.

Joule  non  faceva cadere  il  peso direttamente nell'acqua,  ma fuori.  La caduta del peso faceva ruotare delle palette che riscaldavano l'acqua. 

Il valore del tasso di scambio,  fu poi da lui stesso verificato sperimentalmente  anche  in  un  secondo esperimento in cui riscaldò l'acqua con l'energia …. elettrica,  (come  facciamo noi oggi con lo scaldabagno .. elettrico).

Trovò  una legge  di  diretta proporzionalità  fra  il lavoro  L  impiegato ed il  calore Q prodotto, per cui il rapporto :   

        

L / Q = costante = J = 4186 J / Kcal

Il peso cadendo fa ruotare le palette che, per attrito riscaldano una data massa di acqua contenuta nel calorimetro, (le contro palette fisse ne limitano la rotazione). Dopo ogni caduta, riportava il peso in alto, senza far ruotare le palette.

Ma si può essere certi che tutto il calore prodotto  venga  utilizzato dall'acqua per aumentare la propria temperatura ?

Con la temperatura è aumentato anche il  volume  dell'acqua  (a causa della dilatazione termica)  e  nell'espansione, una parte dell'energia è stata utilizzata per fare il lavoro p_*dV  contro la pressione esterna.

Ma la quantità di energia p_*dV che l'acqua spende nella dilatazione è quasi del tutto trascurabile in confronto a quella assorbita, basterebbe utilizzare le densità dell'acqua alle due temperature per calcolarla (e Joule certamente lo sapeva)..

In generale però potremo affermare che  L = J_*Q   soltanto  se  la sostanza  (liquida, solida o gassosa)  sulla quale si opera  compie una trasformazione CICLICA, cioè se le sue condizioni finali coincidono con quelle iniziali.

Se la trasformazione non è ciclica,  in generale la differenza  J_*Q  -  L   risulta diversa da zero.

E' ad es. possibile verificare che nella trasformazione  di  1 cm³ di acqua a 100 °C in vapore a 100 °C, la differenza  J_*Q – L = 500 cal. 

La coesione nei liquidi dimostra che  le molecole  si  attirano.  Nel vapore sono più lontane  e ciò richiede energia  che  rimane immagazzinata  sotto  forma  di energia potenziale (come avviene per una molla allungata).

Vogliamo ora dimostrare che per far passare un  sistema  (solido,  liquido, gassoso) da uno stato iniziale A ad uno finale B, mentre i valori di  Q  e  di  L  variano al variare della trasformazione seguita,  la  loro  differenza  è la stessa.

Se  esprimiamo Q  ed  L  nella  stessa  unità  di  misura, dimostreremo che :

Q₁ -  L₁ = Q₂  -  L₂.

La trasformazione inversa B3A riporta il sistema dallo stato finale B a quello iniziale A.

Le due trasformazioni A1B3A  e  A2B3A sono entrambe 'cicliche', per cui potremo scrivere :

                                                              (1)    Q₁+Q₃ = L₁+L₃  ,    (2)   Q₂+Q₃ = L₂+L₃.

Sottraendole membro a membro, si ha :

Q₁ - L₁ = Q₂ - L₂.

La differenza  Q - L  gode quindi della stessa proprietà che ha in Meccanica il lavoro di una forza conservativa. Come nel caso meccanico si era introdotta la funzione energia potenziale che dipendeva dalle coordinate spaziali, riferite ad un livello arbitrario, così in Termodinamica si introduce  una  funzione  di stato dipendente da  p,  V   e   T   (invece  che da coordinate spaziali).

Questa funzione è detta 'ENERGIA INTERNA' del sistema considerato  ed  è determinata a meno di una costante arbitraria e si pone : Q - L = dU , essendo  dU = U(B) - U(A)  la  variazione di energia interna fra i due stati estremi A e B considerati.

Non importa, né in generale è possibile, conoscere  il  valore  dell'energia  interna, perché, come avviene anche in meccanica con l'energia potenziale, interessano solo le sue variazioni.

L'energia interna è data dalla somma delle energie cinetiche e potenziali delle sue molecole.

La Teoria cinetica dei gas, utilizzando un modello meccanico, ci consentirà di poter calcolare le variazioni dell'energia interna per i gas monoatomici e biatomici.

Bisognerà stare attenti ai segni di Q ed L.  Se si tratta di calore che il sistema assorbe dall'esterno, Q va considerato positivo e negativo il calore che il sistema scarica all'esterno. 

Il lavoro  è  invece positivo nell'espansione e  negativo nella compressione.(NON TUTTI PERO’ SEGUONO QUESTA STESSA CONVENZIONE).

CONCLUSIONI

 Per un ' SISTEMA ISOLATO ' che  non  può quindi scambiare  con  l'esterno né calore, né  lavoro, risulta  dU = 0,  cioè  U = costante.

L'equazione  Q – L  =  dU  (che rappresenta  il  Primo  principio della Termodinamica),  ci permette di estendere il principio di conservazione dell'energia meccanica, che difettava  in  presenza di attriti o di  altre  forze  non  conservative,  a  tutte  le possibili  forme di energia,  (comprendendo ora anche quella termica).

L' Universo è un sistema isolato e nel suo interno si possono avere  solo conversioni  di  energia da una forma ad un'altra, ma non variazioni.

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