Tempo impiegato da una massa che scivola su superficie cilindrica (ANALISI NUMERICA)

CALCOLIAMO  IL TEMPO  DI SCIVOLAMENTO  SU RAMPA CIRCOLARE LISCIA CON L’ANALISI NUMERICA

Utilizzando l’analisi numerica, che descriveremo nella videata successiva, calcoleremo il ‘tempo’ di  scivolamento di una sferetta (di dimensioni trascurabili in confronto al raggio R di una guida circolare di attrito trascurabile), calcoleremo anche la velocità finale (meno importante).

Ecco un elenco di valori per R = 2 (m) : 

Delle due componenti P_x  e  P_y del peso della sferetta, la tangenziale P_x = P _* sin (β) è quella che accelera il suo moto, ma dato che varia al variare dell’angolo β, non sapremmo calcolare il tempo per arrivare sul piano orizzontale.

Ma se immaginiamo di dividere l’arco in un numero grandissimo di parti, in ciascuna di esse l’accelerazione a = g_*sin(β) potrà essere ritenuta costante e potremo applicare le leggi del moto rettilineo uniformemente accelerato.

L’ errore sarà tanto minore, quanto maggiore sarà il numero degli archetti.

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