Calcolo del rendimento di un ciclo termico (Primo esempio)

ESERCITIAMOCI CON UN CICLO TERMICO INESISTENTE (MA MOLTO UTILE)

 Si tratta di un ciclo termico .. inesistente, ma  utile  per  esercitarsi.                               

Immaginiamo che venga eseguito da un gas perfetto monoatomico, in  modo  che  per  la variazione  della sua energia interna si possa usare la formula  :    

    

dU = 3 _* n _* R _* dT / 2 .

Con questi tre primi dati,  p(A) = 1 atm,  v(A)= 1 dm³,  T(A) = 600 (°K), e sapendo che R =0.0821 litri*atmosfera/°K , si può calcolare il numero di moli :

 n = p(A)_*v(A)/[R_*T(A)] = 0.0203

Dati p(B) = 3 atm  e V(B) = 2 dm^3  si è                                                                                                calcolata T(B)=p(B)_*V(B) / (n_*R)=3600 °K.

                  Con l'ultimo dato V(C) = 1.5 dm^3,  abbiamo calcolato T(C) = 900 °K

Siamo quindi passati alla seconda tabella e abbiamo calcolato     L(AB)  come  area di  un trapezio  di  basi  p(A)  e  p(B)  e  altezza 

 V(B) – V(A), quindi : 

L(AB) = [p(A) + p(B)]_* [V(B) – V(A)] / 2 = 2  (litri_*atm)

dU(AB) = U(B) - U(A)  = 7.5 (litri_*atm)

                                         L(BC) = - 1  (litri_*atm)  (negativo perché il volume diminuisce). 
dU(BC) = U(C) - U(B) = -6.8  (litri_*atm)

Q(BC) = L(BC) + dU(BC) = -1 + (-6.8) = - 7.8  (litri_*atm)

L(CA) = -0.5  (litri_*atm)
 dU(CA) = U(C) - U(A) = -0.7  (litri_*atm)
 Q(CA) = L(CA) + dU(CA) = - 1.2  (litri_*atm)

Rendimento del ciclo = = Area del triangolo (somma algebrica dei tre lavori /somma Q positivi =  5.26 % 

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