PERCHE' IN FISICA SI USA SPESSO LA NOTAZIONE SCIENTIFICA ?

LA  NOTAZIONE  SCIENTIFICA. I MULTIPLI E I SOTTOMULTIPLI PIU’  COMUNI DEL SISTEMA INTERNAZIONALE DI MISURE

Nella tabella seguente riportiamo i prefissi più comuni anteposti alle unità del sistema internazionale di misure (SI).

	Simbolo	Moltiplicare per
Tera	(T)	1012
Giga	(G)	109
Mega	(M)	106
Kilo	(K)	103
Etto	(h)	102
Deca	(da)	101
Deci	(d)	10-1
Centi	(c)	10-2
Milli	(m)	10-3
Micro	(µ)	10-6
Nano	(n)	10-9
Pico	(p)	10-12

Ricordiamo le Proprietà  delle potenze :   a ³  =  a _* a _* a ,   quindi  10³ = 10 _* 10 _*10  = 1000
Prodotto di potenze  :  a ² _*  a ³   =   a ²⁺³  =   a ⁵                                   infatti  (a_*a) _* (a_*a_*a) = a⁵

Potenza di potenza : (a³)² = (a_*a_*a) _* (a_*a_*a) = a^3*2 = a⁶       infatti (10³)² = (1000)² = 1000000

Rapporto di potenze : a³ / a² = (a_*a_*a) / (a_*a) = a ^3–2 = a¹ = a       1000 / 100 = 10 

Cosa vuol dire un esponente negativo ?

10² / 10³ = 10 ^{2 – 3} = 10 ^{- 1} = 1 / 10     

Altro esempio : 3_*10^-3_* 4_*10^-5 / (6_*10^-9) = 20

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PERCHE’  USARE  LA  NOTAZIONE  SCIENTIFICA ?

Supponiamo di utilizzare la Legge di gravitazione universale, per calcolare la massa M della Terra.

Basterà uguagliare il peso  P = m_*g   di un corpo alla forza con cui la Terra lo attira quando si trova ad una distanza dal centro uguale al raggio terrestre : F = G_*M_*m / R² = m_*g, quindi :

M = g _* R² / G = G _* M / R² = 5.98 _* 10 ²⁴ (Kg)

E’ bastato ricordare che la costante G della legge di gravitazione universale vale :

G  =  6.67 _* 10 ^-11  (N_*m²/Kg²) e che R (della Terra) = 6.38_*10 ⁶ (m)

Senza la notazione scientifica dovremmo scrivere M= 598 …. con 22 zeri al seguit0

G = 0, 0000000000667  ed  R = 6380000 stando sempre molto attenti nel contare e ricontare il numero di zeri da aggiungere ---

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