MATEMATICA : Calcolo delle
coordinate del centro e del raggio della circonferenza inscritta in un
triangolo, date le coordinate dei suoi vertici
Siano A (-8,5) , B (2,7) , C (3,-9) le coordinate
dei
vertici di un triangolo nel quale inscrivere
la circonferenza.
Per cominciare
calcoliamo la lunghezza dei tre
lati AB, BC, CA :
AB = 10.2 , BC =
16.03 , CA = 17.8
e la sua
area con la formula di Erone :
essendo il semiperimetro :
p = 22.02
Il rapporto fra l’area del
triangolo e il semiperimetro ci dà la misura del raggio della
circonferenza
inscritta : R = Area
triangolo / p = 3.68
Le coordinate (xC,yC)
del centro della circonferenza inscritta nel triangolo sono date dalle due
formule :
xC
= xA*BC + xB*CA + xC*AB = - 1.41
yC = yA*BC + yB*CA + yC*AB =
2-57
Da notare che BC , CA ed AB sono i lati opposti ai vertici A, B e C del triangolo.
Da ricordare che in geometria l'incentro è il punto d'incontro delle bisettrici del triangolo
ooooooo
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