Un semplice problema di Meccanica. Viaggiare con velocità inclinata rispetto alla corrente e di valore superiore per attraversare ortogonalmente. Può succedere anche con le piogge torrenziali di questi ultimi anni.

ATTRAVERSARE  UN  FIUME   PERPENDICOLARMENTE

Una barca deve attraversare un fiume di larghezza  L  che scorre con velocità  V_{f .}

Volendo muoversi ortogonalmente alle sponde, inclina di un angolo β la velocità V_b .

Dati i valori di L,  V_f   e  V_b  verrà calcolato il valore dell’angolo β ed il tempo impiegato dalla barca per attraversare il fiume.

Sostituiamo al vettore  V_b  le due componenti V_y di valore uguale a V_f  e V_x .

V_y  =  V_f  =  V_{b *} sin (β)   quindi   :  (1)  sin (β)  =  V_f / V_b 

La (1) ci fa capire che la velocità della barca V_b dev’essere maggiore della velocità del fiume V_f  per poterlo attraversare (matematicamente il seno di un angolo è compreso fra -1 e 1, quindi non può essere maggiore di 1 .

Si capisce anche che se fosse Vb = Vf  risulterebbe β = 90° e la barca starebbe ferma remando controcorrente e non si allontanerebbe dalla sponda di partenza.

Ed ecco i risultati di un esempio numerico :

Dati : L = 600 (m) ,  V_f = 2 (m/s) ,  V_b = 4 (m/s)

Risultati : β = 30° ,  V_x = V_b*cos(30°) = 3,46  (m/s)

Tempo impiegato per l’attraversamento : t =L/V_x= 600/3.46 = 173,2 (s) = 2,9 (m)

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N.B. Con le piogge torrenziali di questi ultimi anni, purtroppo capita a molti automobilisti di essere trascinati dalla corrente dei fiumi di pioggia. Auguriamoci che non abbiano la necessità dei consigli della Fisica,

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