LA
VELOCITA’ ISTANTANEA COME
PENDENZA DELLA TANGENTE
ALLA CURVA SPAZIO-TEMPO
1) Quanti secondi vale l'istante t1 ?
2) Quanti secondi vale
l'istante
t2 ?
3) Quanti metri vengono
percorsi fra t1 e t2 ?
4) Sapendo che t2 - t1
= 5 secondi, sai dire quanto vale la velocità
media fra t1
e t2 ?
5) L'istante t3 è più vicino a t1 (di t2), sai
dire quanto vale la velocità media fra t1 e t3 ?
Potrai
notare che se consideri altri istanti : t4 , t5 , ...
sempre più vicini a t1 , le velocità medie fra
t1 e t4, o fra t1 e t5 , ecc. differiranno sempre meno l'una
dall'altra.
Infatti il punto B
risulta sempre più vicino ad A
ed il tratto AB tende sempre di
più a diventare rettilineo (per cui
il moto in
quell'intervallo di tempo,
sempre più piccolo, tende a diventare uniforme.
Il rapporto fra spazio percorso e tempo
impiegato viene fatto fra i due cateti
di triangoli simili.
Se l'intervallo
di tempo successivo a t1 è
veramente piccolo in
confronto alla durata totale del moto, la secante AB
tende a confondersi con la tangente geometrica alla curva nel punto
A e la sua pendenza fornisce la
velocità istantanea. Così per calcolare
la velocità all'istante t1
basterà fare il rapporto fra due
cateti come PM ed AM di
un punto P preso sulla tangente.
Quanto più grandi sono questi due cateti,
tanto maggiore sarà la
precisione della misura della velocità
istantanea.
6)
Quanti metri vale il cateto PM?
7)
Quanti secondi vale il cateto MA?
8) Quanto
vale la velocità all'istante t1 = 5 secondi?
9) Fra
t=0 e t=15 secondi, la velocità va aumentando o
diminuendo : (A / D) ?
10) La velocità
all'istante t2 = 10 s è superiore a 15 m/s : (V / F) ?
11) Quanto vale la velocità fra 15 e 30
secondi? v = ... ? (m/s)
12) La velocità
dopo il 30° secondo va aumentando o diminuendo : (A / D) ?
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