Calcolo dell'energia di un condensatore carico

ENERGIA  DI  UN  CONDENSATORE  CARICO

Se chiudiamo il tasto t del circuito, il condensatore verrà caricato alla tensione Vo del generatore.

Il generatore  sottrae una carica + Q all'armatura di destra (che perciò rimane carica negativamente e la porta, a spese di energia chimica, (se usiamo pile chimiche),  sull'armatura di sinistra .

Potrebbe sembrare  che l'energia possa essere data da 

L = Q_*Vo, ma la carica Q non viene spostata con una d.d.p. costante, perché all'aumentare della carica, aumenta anche la d.d.p. fino al valore Vo.

Come avviene per l’acqua nel serbatoio che incontra una contro pressione dovuta   all’acqua che vi è già arrivata, così la carica sul condensatore tende a respingere quella dello stesso segno che il generatore aggiunge.

Se la carica passa da 'q ' a ' q + dq ' e  dq è molto piccola rispetto alla totale  Q,  la   d.d.p.  in  pratica  è costante.

 

L'aggiunta di una piccola quantità di liquido nel serbatoio, non altera apprezzabilmente il livello) e l'area della striscia verde ci dà l'aumento di energia fra le armature del condensatore per l'aumento di carica 'dq'.

Quindi basterà dividere l'intervallo (0 , Q) in tante strisce di ampiezza 'dq' e  sommare le loro aree per avere l'energia che volevamo calcolare, che è quindi data dall'area del triangolo. Quindi :  L = Q_*Vo / 2  =  C_*Vo² / 2.

N.B. Un condensatore può restare carico per diverse ore, anche se un'apparecchiatura è spenta e ricordo tristemente la morte di un tecnico (avvenuta molti anni fa)  proprio per la scarica ricevuta da un condensatore ancora carico, di un'apparecchiatura ... spenta.

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