Una massa oscilla trasversalmente di moto armonico fra due elastici.

UNA MASSA OSCILLA TRASVERSALMENTE FRA DUE ELASTICI.

 

                                     Una massa m, centrata fra due elastici, viene spostata di un piccolo tratto y in direzione trasversale e abbandonata ad oscillare.

 Vogliamo dimostrare che sulla massa agisce una forza di richiamo proporzionale allo spostamento y,  per cui il suo moto sarà armonico.

Le due componenti orizzontali  T_x delle tensioni, si annullano,  mentre  le  due T_y si sommano e danno  F_y=2_*T_*sin (ß).

 Ma se lo spostamento y è piccolo, sarà  sin (ß) = tg (ß) = y / L.  Quindi risulta :

 F_y = - 2 _* T _* y  /  L  =  - k _* y   (k=2*T/L e avendo orientato l'asse  y  verso l'alto). 

Quindi ' F_y '  è  una forza di richiamo di tipo elastico e la massa ' m ' oscillerà  di  moto armonico,  con  pulsazione  :    

Se ad es. m = 0.005 (kg) , L = 0.4  (m) , T = 100  (N) , risulta una frequenza di 50.3  (Hz)

ooooo