L'analisi numerica utilizzata per calcolare il tempo di scivolata su guida cilindrica

CALCOLIAMO  IL TEMPO  DI SCIVOLAMENTO  SU RAMPA CIRCOLARE LISCIA CON L’ANALISI NUMERICA

Utilizzando l’analisi numerica, che descriveremo nella videata successiva, calcoleremo il ‘tempo’ che una sferetta di dimensioni trascurabili in confronto al raggio R di una guida cilindrica di attrito trascurabile, calcoleremo anche la velocità finale (meno importante, perchè facile da calcolare).

Ecco un elenco di valori per R = 2 (m) :

Delle due componenti P_x  e  P_y del peso della sferetta, la tangenziale P_x = P _* sin (β) è quella che accelera il suo moto, ma dato che varia al variare dell’angolo β, non sapremmo calcolare il tempo per arrivare sul piano orizzontale.

Ma se immaginiamo di dividere l’arco in un numero grandissimo di parti, in ciascuna di esse l’accelerazione a = g_*sin(β) potrà essere ritenuta costante e potremo applicare le leggi del moto rettilineo uniformemente accelerato.

L’ errore sarà tanto minore, quanto maggiore sarà il numero degli archetti.

Segue l'algoritmo se si vuole scrivere il programmo in un linguaggio che si conosce (es. Visual Basic, Turbo Pascal, ecc

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