Cos'è l'accelerazione? Cerchiamo di capirlo per mezzo di un grafico (velocità,tempo)

IL MOTO  RETTILINEO  UNIFORMEMENTE  ACCELERATO

                                                                    Questo grafico schematizza due diversi tipi di moto.

              Gli angoli dovrebbero essere arrotondati, perché  la                      velocità non può cambiare così bruscamente.
                
               Per quanti secondi la velocità si mantiene costante ?
               Quanti metri vengono percorsi nei primi 10 secondi ?

                Quando  la velocità è costante, lo spazio percorso è                        dato  dall’area del rettangolo (in un grafico v,t) avente

                per base il tempo impiegato.

Nella  seconda  parte del grafico la velocità va  crescendo con un incremento costante  per ogni secondo e l'aumento di velocità è proporzionale al tempo.

Si definisce accelerazione  il rapporto costante che esiste (nella seconda parte del grafico),  fra  una  qualsiasi variazione di velocità  e  l'intervallo di tempo  nel  quale è avvenuta  :

Che valore costante ha quest' accelerazione ?

E' facile capire che a = 0.4 (m/s²),  e ciò sta a farci capire che in 1 secondo la velocità aumenta di 0.4 (m/s).  Ad es. fra 30  e  35 (s) passa da 12  a  14 (m/s).

Ma se da 30 (s) si  passa a  30.01 (s), la  velocità aumenta soltanto di 0.004 (m/s). Se si prendesse  un  intervallo  di  tempo ancora più piccolo di un centesimo di secondo (a rigore infinitamente  piccolo)  la  velocità  finirebbe col mantenersi  costante e  lo spazio sarebbe quindi dato dall'area della striscia  disegnata (come in un moto uniforme).

 Se  si  sommano  tutte  le  striscioline  comprese  (fra 10 e  50 s)  si ottiene lo spazio percorso  in  questo  tempo, e sarà dato dall'area  del trapezio tratteggiato. La base minore è la velocità  iniziale (Vo) con cui si comincia ad accelerare, mentre la base maggiore è la velocità finale, dell’intervallo di tempo considerato.

Questa velocità finale  vale :   

                  V = Vo + a _* t  quindi  :

s = (b + B)*h /2 = (Vo + V) * t / 2  = 

 = (2 * Vo * t + a * t ²) / 2   

ma preferiamo scriverla così :   

                 s = Vo _* t  +  a _* t ² /  2

ed è detta  legge oraria   del moto rettilineo uniformemente accelerato, e ci permette di calcolare lo spazio percorso (conoscendo Vo , a, ed il tempo t ) senza la necessità di disegnare il grafico velocità-tempo.

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