mercoledì 14 marzo 2018

COS'E' LA FORZA ELETTROMOTRICE DI UN GENERATORE?


COS’E’ LA FORZA ELETTROMOTRICE (f.e.m.) DI UN GENERATORE?

In Laboratorio potremo realizzare un' esercitazione per verificare che la tensione fra i morsetti di  un 'generatore',  (accumulatore, pila, alimentatore),  è tanto minore, quanto maggiore è la corrente che eroga.

Se non siamo in laboratorio ce ne possiamo accorgere  se  mettiamo in moto un'automobile con i fari  accesi. Noteremo un'improvvisa diminuzione della loro luminosità dato che il motorino d'avviamento assorbe una corrente piuttosto alta, per fortuna solo per pochi secondi, (ed ... è meglio non insistere troppo).

Prima di mandare la corrente nel nostro circuito, si consiglia di verificare :

1°) Che la portata del voltmetro non sia inferiore ai 12÷20 V (se l'accumulatore è da 12 V).

Che il reostato sia 'tutto inserito' (quindi con  il cursore  spostato  tutto  a  sinistra)  e che pos-

sa sopportare correnti fino a una decina di ampere. NON PORTARE IL CURSORE A DE-

STRA. Sarà più prudente utilizzare il reostato a potenziometro (come in quasi tutte le esercita-

zioni di Laboratorio).

3°) Che la portata dell'amperometro sia adeguata a queste correnti. (tenerlo d’occhio durante

le misure per non bruciarlo).

Basterà misurare alcune coppie di valori di tensione e corrente,  spostando  ogni volta il cur-

sore verso destra. (Così  facendo, l'accumulatore  risulta  chiuso  su  una  resistenza  minore 

ed  eroga  una corrente maggiore).

Il massimo valore della tensione V(MN),  si  misura 'a tasto aperto', quando  l'accumulatore 

non  eroga corrente . Ed ecco il grafico di nostre vecchie misure.





V(N) - V(S) = i * r, quindi si ha  :  V(S) - V(N) = - i * r.

     Fra i punti M ed S c'è un generatore 'ideale' (che non esiste,               perché privo di resistenza interna).

La f.e.m. (leggi forza elettromotrice), è un antico nome improprio, perché non è una forza, ma la d.d.p. fra i morsetti di un generatore ideale (con r=0), quindi :  V(M) - V(S) = f.e.m.

Se sostituiamo le ultime relazioni nell'identità di prima, avremo 

V(M) - V(N)  =  f.e.m.  -   i * r

E' questa  la legge di Ohm  per  un tratto di conduttore  comprendente  un  elemento  attivo,

qual'è  un generatore che 'eroga corrente'.

Se i = 0 risulta : V (M) - V(N) = f.e.m.   E' per questo  che si definisce  f.e.m. di un generatore 

la  d.d.p. fra i suoi morsetti a 'CIRCUITO APERTO', quando cioè risulta : i = 0.

Il grafico che si ottiene in pratica, non è quasi mai perfettamente rettilineo, perché la resisten-

za  ' r ' varia al variare della temperatura dell'elettrolita  e  la  f.e.m. può  variare ...


Non sarà difficile capire che per caricare un accumulatore, sarà necessario che la corrente entri per il suo morsetto positivo e sarà necessario applicare una d.d.p. maggiore della sua f.e.m, per cui sarà :

fcem-00

V(M) - V(N)  =  f.e.m  +   i * r  

Infatti V(M) - V(N) = [ V(M) - V(S)] +( [ V(S) - V(N) }

ed ora, a differenza di prima V(S) - V(N)  è positiva perché la corrente va in quel verso. Il grafico precedente dovrà risultare in salita anziché in discesa.

Il morsetto positivo del generatore (carica batterie) che eseguirà la carica andrà collegato con il  morsetto positivo dell'l'accumulatore da caricare  (quindi IN OPPOSIZIONE),  (come si fa con gli accumulatori di due vetture quando una delle due batterie non ce la fa più).



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domenica 11 marzo 2018

La Terza legge di Keplero spiega perché i pianeti più lontani dal Sole (o da una stella qualsiasi sono più lenti quanto più ne sono distanti


LA  MASSA  DEL  SOLE  E  LA  TERZA  LEGGE  DI  KEPLERO

Per mezzo della Legge di Gravitazione Universale,  conoscendo la distanza dal Sole e  il perio-

do di  rivoluzione  della Terra  o  di uno qualsiasi  dei  pianeti del sistema solare, si può calco-

lare il valore della massa del Sole.

La formula finale ci farà trovare la Terza legge di Keplero.

Basta  uguagliare  la  forza  attrattiva  da  parte  del  Sole  alla  forza  centrifuga che agisce sul

pianeta (nell'ipotesi che il moto del pianeta sia circolare uniforme).

Se il pianeta è la Terra, sappiamo che il raggio medio della sua orbita è di circa 150 milioni di

chilometri e il suo periodo T = 365 giorni,    v = 2 * π * r / T.

(1)  G * M * m / r 2 = m * v 2 /  r  


si possono dividere entrambi i membri per ' m / r '  e si ottiene :

  M = 4*π2* r 3  /  ( G *T2 )   =   2*1030 (kg)

Da quest'ultima  uguaglianza  vediamo  che  per tutti  i  pianeti che ruotano intorno al Sole o

ad un’altra stella qualsiasi,  i cubi dei  semiassi maggiori  delle orbite  sono  proporzionali ai

quadrati dei loro periodi di rivoluzione. 

r 3 / T 2 =  G * M  / 4 * π 2 = costante per ogni dato M.

TuttI i pianeti più distanti dal Sole hanno semiassi maggiori  e  periodi  maggiori,  quindi sono

più lenti.

Conoscendo il raggio dell'orbita lunare (384400 km) ed il periodo di rivoluzione della Luna

(27,32 giorni), la stessa equazione consente di calcolare la massa M della Terra, invece di quel-

la del Sole.

Dalla (1) si ricava la velocità del pianeta del sistema solare o dei satelliti artificiali della Terra.


Da questa formula possiamo ad es. dedurre che la velocità di un satellite in un'orbita di raggio quadruplo dev'essere la metà di quella di un satellite di raggio 1/4 ed infatti, in base alla Legge di Keplero avevamo detto che quelli più lontani hanno periodi più lunghi e quindi sono più lenti.

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