Il nonio angolare per apprezzare i primi di grado.

DINAMICA DEI SISTEMI : Il pendolo di Maxwell, noto ai bambini col nome di Yo-Yo

UN  GIOCATTOLO MOLTO INTERESSANTE PER LA FISICA : IL PENDOLO DI MAXWELL NOTO COME Yo_Yo

Lo Yo-Yo è costituito da due dischi cilindrici omogenei ciascuno di massa M₁  e  raggio  R₁,  saldati   nella  parte centrale   ad   un manicotto  cilindrico di massa   m₂  e  raggio r₂ << R₁.  Un filo molto sottile  di  diametro trascurabile è avvolto nella parte centrale del manicotto. Se  si  lascia cadere lo Yo-Yo, il filo svolgendosi lo mette in rotazione.

Arrivato in fondo,  per la  sua  inerzia rotazionale  risale  e se ci fosse rotolamen-

to senza strisciamento,  raggiungerebbe  la  posizione  iniziale, e inizierebbe una  serie infinita di corse su e giù, ma gli attriti finiranno per fermarlo.

Vogliamo calcolare la velocità in fondo alla discesa, la velocità angolare massima

 in quel punto, l’accelerazione angolare, quella lineare, il valore della tensione T

del filo ed il tempo impiegato in ogni discesa.

Vogliamo inoltre calcolare il rapporto fra l’energia di traslazione e quella di rotazione.

M _tot  =  2_*M₁ + m₂   ,   P  =  M_tot* g  ,    I  = 2_*M_1*R₁² / 2 +  m_2*r₂² / 2   (I è il  momento d’inerzia)

Il moto è roto-traslatorio e useremo le due equazioni :

T _* r₂  =  I _* α      e       P – T  =   M_{tot *} a                                        (essendo  α l’accelerazione angolare  e

‘ a  ‘ quella lineare, ricordando il legame fra le due   :  a = r_{2 *} α).

Dati :  M₁ = 0.4  (kg)  ,  R₁  =  0.05  (m)  ,   m₂ = 0.2  (kg)  ,  r₂  =  0.01  (m)  ,  h = 1 (m)

Risultati : M_tot = 1.0  (kg)  ,  I  =  0.00101  (kg_*m²)  ,  a  =  0.88 (m/s²)  ,  α  =  88.3  (rad/s²)  ,

                  V (finale) = 1.33  (m/s)  ,  ω (velocità angolare massima) = 133  (rad/s) , t = 1.51 (s)

Energia di rotazione = E_rot = I _* ω² / 2 = 8.92  (J)

Energia di traslazione = E_tr = M_tot*V² / 2 =  0.88  (J)

E_rot + E_tr =  9.8  (J)   ,   E_tr / E_rot  = 9.9 %  ,  Energia potenziale iniziale = M_tot*g _* h = 9.8  (J)

T = 8.92 (N)

Dinamometro con due molle (in serie o in parallelo).

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Queste videate di miei programmi, che ho scritto in Visual Basic (quindi .Exe), sono di difficile pubblicazione, per la facilità con cui si può copiare un Cd, per cui li ho pubblicati su AMAZON in due volumi, con indice ipertestuale e con un clic del mouse sul Menu si può accedere all'argomento della Fisica che interessa. Studenti dalle medie superiori, fino agli universitari potranno trarne un utilissimo e veloce studio.

Dinamica dei sistemi rigidi rotanti : Il pendolo composto.

Dal modello atomico di Rutherford alla fissione nucleare di Fermi

Il sottoscritto ricorda di aver lavorato per 10 anni, dal 1958 al 1968, come Ricercatore presso il Laboratorio di Fisica del centro nucleare C.A.M.E.N. di San Piero a Grado-PISA.

Come produrre il Radon (gas nobile radiottivo, incolore e inodoro) per usi medici.

PRODUZIONE DEL GAS RADIOATTIVO RADON-222 PER USI MEDICI

Il Radio-226 è uno degli elementi radioattivi più usati perché   ha  un  periodo di dimezzamento di 1622 anni,  sufficientemente grande da fornire, per decadimento, un'utile quantità di una  sostanza figlia,  un gas nobile (incolore e inodoro) il RADON, il cui simbolo chimico è Rn-222,  che con periodo di 3,82 giorni, emette raggi alfa e gamma.

Il gas Rn può  essere estratto pompandolo da un recipiente chiuso che conteneva il  Ra  e messo in piccoli tubi  di  vetro  che vengono  utilizzati  principalmente per usi medici (che richiedono particella alfa).

Il Ra, privato del Rn, lo produce di nuovo e dopo tre o quattro settimane si potrà ripomparlo.

Se si parte da un campione puro  di Ra-226, contenente  No1  atomi,  si  dimostra  che  l'attività del  Rn-222, dopo un tempo ' t ', è data da :

A2 = 0.693_*(No1/T1)_*[1 - exp(-0,693_*t/T2)]

No1  è  il numero iniziale  di  atomi di  Ra-226  e  T1 = 1622 anni  è  il suo periodo  di  dimezzamento, mentre T2 = 3.82 giorni rappresenta il periodo di dimezzamento del Rn-222.

Si  definisce  1 Curie  l'attività  di  1  grammo  di  radio che contiene  No1=1*N_(Avogadro) / 226    atomi  dei quali in 1 secondo se ne disintegrano : [Ln(2)/T1]*No1 = 3.7 * 10¹⁰ (d.p.s.), in equilibrio con 6,5 µg di Rn (oppure 0.66 mm³ di  Rn  a  0°C  e  a 1 atmosfera).

In 226 grammi di Ra ci sono N _(Avogadro) atomi, e in 1 grammo ce ne saranno  No1 .
         226 : N_(Avogadro) = 1 : No1                       quindi :           No1 = N _(Avogadro)/ 226)
N.B. d.p.s. sta per disintegrazioni per secondo

Il sottoscritto, dal 1958 al 1968, ha lavorato come Ricercatore presso il Laboratorio di Fisica del centro nucleare C.A.M.E.N. di San Piero a Grado - PISA.

Un bel programma sulla Radioattività

Il sottoscritto, dal 1958 al 1968, ha lavorato come Ricercatore presso il Laboratorio di Fisica del centro nucleare C.A.M.E.N. di San Piero a Grado - PISA.

DINAMICA DEI SISTEMI RIGIDI ROTANTI. Il moto di precessione della trottola.

 N.B. Su Youtube ci sono dei bei filmati sul moto di precessione. La teoria forse è un po’ troppo difficile per studenti delle scuole medie superiori. Spero che questa mia pagina possa risultare più facile da capire.

LA FORZA DI CORIOLIS E I VOLI INTERCONTINENTALI

F_c NON COMPIE LAVORO PERCHE’ E’ ORTOGONALE ALLA VELOCITA’ E PUO’ SOLO FARLA CURVARE.

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I circuiti oscillanti (che utilizziamo nell'orologio che portiamo al polso, nella Radio, nella TV e in tantissimi altri campi.

I  CIRCUITI  OSCILLANTI

 

Esistono delle analogie fra un oscillatore meccanico (es. un pendolo privo di attriti), ed un condensatore che verrà scaricato su una bobina di resistenza nulla e induttanza L.

Supponiamo che il condensatore sia (inizialmente) carico ad una tensione V_o = Q / C. Se chiudiamo il tasto ' t ' il condensatore dovrebbe scaricarsi  istantaneamente,  ma  a causa dell'autoinduzione la corrente viene addirittura  bloccata  e raggiunge il valore massimo  nell'istante  in cui il condensatore risulta scarico.

Ora la corrente dovrebbe diminuire ma l'autoinduzione la mantiene nello stesso verso, a  spese  dell'energia magnetica per cui il condensatore viene caricato con segno opposto a quello iniziale. Si assiste ad uno scambio alterno di energia (da elettrostatica : C_*V_o²  /  2,  a  magnetica  :  L_*i²  /  2 .

Studiando il fenomeno dell'autoinduzione abbiamo detto che l'induttanza L ha un comportamento di tipo inerziale nei confronti delle variazioni di corrente ed è grazie a questo tipo di inerzia elettromagnetica che il condensatore viene caricato di segno opposto dopo ogni scarica, permettendo alla corrente di oscillare.

La resistenza meccanica fa cessare le oscillazioni del pendolo e la resistenza elettrica quelle della corrente.

Nel generico istante la legge di Ohm  assume  la  forma  :  - q / C - L_*di / dt = R_*i .    (R = 0 è il caso ideale).

Mentre la frequenza di oscillazione di un pendolo, dipende dalla sua lunghezza (e dall'accelerazione di gravità), quella della corrente oscillante dipende dai valori dell'induttanza L  e dalla capacità C,  secondo la relazione :

 

Quindi se si vogliono ottenere frequenze elevate bisogna usare valori di  L  e  di  C  molto  piccoli.

Per realizzare valori molto piccoli di L si diminuisce il numero di spire fino a ridurle ad una sola  e addirittura  a  raddrizzarla  fino a farla diventare un filo rettilineo.

 Contemporaneamente  si  riduce  la  capacità  del condensatore, diminuendo la superficie delle armature  fino  a  ridurle  alle due stesse metà dei fili che formano anche l'induttanza (cicuito oscillante APERTO) ed il circuito è detto DIPOLO.

La corrente non avrà più la stessa  intensità  in  tutte  le sezioni, perché assume il valore massimo in quella centrale (nel momento in cui il condensatore è scarico) ed è nulla agli estremi  (oltre i quali gli elettroni non possono andare).

Si suole dire che agli estremi del dipolo si hanno due nodi di corrente.La sezione centrale viene attraversata alternativamente da una carica pari a quella di ciascuna metà del dipolo, mentre ogni altra sezione viene attraversata da una carica minore.

L'energia elettromagnetica non rimane localizzata nel circuito ma si irradia nello spazio circostante.

Si potrà verificare che se la resistenza elettrica  R  è maggiore della resistenza critica  R_c,  la corrente  non è più oscillante ....

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MATEMATICA : Un argomento di inizio anno scolastico che fa soffrire molto gli studenti : I LIMITI.

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FORZA D'INTERAZIONE FRA DUE CARICHE ELETTRICHE PUNTIFORMI. LEGGE DI COULOMB.

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Due circuiti elettrici con un solo generatore di non facilissima semplificazione.

Ed ecco un secondo circuito in cui bisognerà  calcolarne le correnti, utilizzando quello che si è imparato col circuito precedente.

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Confronto e analogie fra circuito elettrico con resistenze e circuito con condensatori.

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Un utile problema sul ciclo di Carnot.

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Un facilissimo test sulla somma di due vettori.

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